Parlons Hardare : Le binaire, le comprendre et le convertir

Bonjour, bonsoir.
Je vois beaucoup de gens qui parlent de binaire sans réellement savoir de quoi ils parlent, donc j'ai décidé de faire un mini tutoriel sur ce sujet. C'est assez rapide et facile à comprendre, si vous voulez un peu mieux comprendre le binaire, je vous invite à lire la suite. Je ne sais pas si cela va intéresser beaucoup de personnes, mais j'avais envie de le faire.

Le binaire​

Rapide point sur le décimal
Premièrement, regardons rapidement ce qu'est un nombre décimal, techniquement parlant.
Par exemple, 260 se traduit par :
2*10² + 6 * 10
Faites le calcul, vous obtiendrez 260.

Comprendre le binaire
Ensuite, pour comprendre le binaire, il faut savoir ce que c'est.
Le système de comptage d'un ordinateur. Pourquoi le binaire au dépourvu du décimal ? Les ordinateurs sont composés de composants électroniques. Pour eux, il est beaucoup plus facile de compter en 0 et en 1 ; 0 il n'y a pas de courant, 1 il y a du courant.

En binaire, il y a ce qu'on appelle des bits (hum hum), ce qui correspond simplement au nombre de chiffres, aux rangs. Pour être plus clair :
Le nombre binaire 1011 est composé de 4 bits, tandis que 101 est composé de 3 bits. C'est aussi simple que cela.

Quand je vous parlais de rangs, vous aviez sûrement penser aux rangs décimaux. Vous savez, unité, dizaine, centaine ? En binaire, ce n'est pas tout à fait pareil, puisque l'on est en base 2. C'est à dire que l'on multiplie par deux pour compter, en partant de 1.

1 * 2 = 2
2 * 2 = 4
4 * 2 = 8
8 * 2 = 16
16 * 2 = 32

Et on peut continuer comme cela longtemps. Il y a de fortes chances que vous ayez déjà croisé des chiffres en base 2, par exemple dans l'architecture de votre ordinateur (64 bits, 32 bits).
Dernier détail par rapport aux rangs ; on travaille de droite à gauche en binaire.
Donc en binaire, on aura

à la place de cela.



Convertir décimal au binaire
Maintenant que vous avez acquis les bases du binaire, passons aux calculs. Pour convertir le décimal en binaire, il y a différents moyens. Je vais vous en montrer un aujourd'hui, assez connu et fonctionnel.
Nous allons prendre un nombre, le diviser par deux, et faire de même pour chaque quotient (entier) que nous trouverons. On notera alors le reste, soit 1, soit 0.

Prenons 165
165 / 2 = 82. Il reste 1 (82 * 2 + 1 = 165)
82 / 2 = 41. Il reste 0
41 / 2 = 20. Il reste 1
20 / 2 = 10. Il reste 0
10 / 2 = 5. Il reste 0
5 / 2 = 2. Il reste 1
2 / 2 = 1. Il reste 0
1 / 2 = 0. Il reste 1.

Lisez ce nombre de bas en haut, et vous avez 165 en binaire ! 10100101. Magique, non?

Convertir binaire au décimal
Pour convertir du binaire au décimal, il existe également une variété de techniques. Encore une fois, je vais vous montrer celle que je connais.

Vous allez multiplier les chiffres de droite à gauche du binaire par les nombres en base 2.

Prenons 101101, et partons des chiffres de droites pour nos calculs, en allant donc de droite à gauche.
1 * 1 + 0 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 + 0 * 16 + 1 * 32

Si vous inversez le sens des chiffres en gars, on retrouve bien notre chiffre en binaire. Calculez ce que nous avons trouvé et vous trouverez le chiffre en décimal.
En l’occurrence ici 45.
1 + 4 + 8 + 32


Voilà tout, maintenant que vous savez convertir le binaire, vous pourrez vous la péter auprès de vos amis, haha.

J'espère que cela vous aura plu voire aidé !
PS: Je suis désolé si il n'y a pas plus de schémas explicatifs, je n'ai actuellement pas Photoshop à ma disposition.

 

Merci, très sympa de ta part ! :)
N'utilise pas ça pour exterminer des populations, hein.