Aide aux devoirs

Ah, c'est nettement mieux.
Bon, tu es bloqué à où ? "Faut que je trouve la température du fluide à l'entrée du capteur", tu l'as déjà fait ?

 

Non c'est pas ça, e est la fonction exponentielle.
On voit ça en terminale.

 

Il a parlé de fonction exponentielle au début de son message.
Mais c'est vrai que ça peut porter à confusion.

@tipigeon oui c'est bien ça, à l'entrée du tuyau, x=0.

 

C'est ça.
En général quand tu veux faire un tableau de variation, tu dérives ta fonction si ce n'est pas trop difficile. Avec l'exponentielle, c'est plutôt simple, donc je pense que c'est ce que tu dois faire. (même si on voit bien qu'elle est croissante)

 

Bah, tu dérives chaque terme séparément.
Le 170 est une constante donc sa dérivée est zéro.
Il te reste -150 * exp(-0.6x).
Le -150 est une constante qui multiplie une expression non-constante, donc tu le laisses.
Maintenant, il faut dériver exp(-0.6x).
Dériver exp(u) te donne u' exp(u).
A partir de là peux-tu retrouver la dérivée ?

 

Tu as juste oublié le moins du 0.6.
En fait ça te fait -150 * (-0.6) * e^(-0.6x)
= 90 e^(-0.6x)
Tu sais que 90 > 0, et par définition exponentielle de quelque chose > 0, donc f'(x) > 0.
C'est comme ça que tu prouves que f est croissante.
Il te reste juste à calculer f(1) et tu peux faire ton tableau qui ressemblera à ça :


En remplaçant bien sûr f(0) et f(1) par leurs valeurs.

 

Pour le max oui c'est ça.
Pour l'évolution tous les 10 cm, c'est la valeur de la température tous les 10 cm qu'on te demande ?
Si oui c'est simple, ça correspond à f(0.1), f(0.2), etc. Tu as juste à remplacer x.