1/((x+1)*x) <= 1/2
1/((x+1)*x)-1/2 <= 0
2-((x+1)*x)/2((x+1)*x) <= 0
(-x²-x+2)/2((x+1)*x) <= 0
T'utilise le discriminant pour déterminer le signe en haut, puis tu fait un tableau de signe avec le trinôme, (x+1) et x. Et t'a les solutions en intervalles (oublie pas qu'il faut pas que x=0 ou x=-1 sinon ça fait 0 en bas)
Noraj Nolan sa partait bien à la deuxième ligne.
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Merci
.
Donc si je résume :
En faisant l'inéquation je tombe sur :
(-x²-1x+2)/(2x²+2x) <= 0
( tout deux des trinômes )
Mais a partir de là :X je comprend plus
( vive les sciences et la physique chimie, je suis une quiche en maths
).
Désolé de te faire chi** avec ça
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Tu n'a pas besoin de développer en bas il vaut mieux faire deux lignes x et x+1 (valeurs nulles évidentes x=0 et x=-1).
Ensuite t'a la trinôme tu peux trouver son signe par un discriminant (je sais en quelle classe t'est, et je me rappelle plus en quelle classe on l'apprend, donc je vais te l'expliquer)
Quand t'a un trinôme de la forme : ax² + bx + c tu peux trouver son signe en calculant son discriminant Δ qui vaut :
Δ = b² - 4ac
Dans ton cas a=-1, b=-1 et c=2 donc Δ = 1 - 4.(-1).2 = 8
Ton discriminant est positif donc ton trinôme s'annule pour deux valeurs valant :
x1 = (-b - √Δ)/2a et x2 = (-b + √Δ)/2a
Tu peux écrire Δ=8 soit Δ=4.2 d'où √Δ = 2.√2
Tes deux racines sont donc :
x1 = (1 - 2√2)/-2 = (-1 + 2√2)/2 qui est un nombre positif (donc supérieur à 0 et à -1, je dis ça pour ton tableau de signe)
x2 = (-1 - 2√2)/2 (tu change juste le signe de √Δ) (ce nombre est donc négatif et inférieur à -1)
Donc comme ton a est négatif sur l'intervalle ]x2 ; x1[ ton trinôme est positif, pour x=x1 ou x=x2 il s'annule et en dehors et vers les deux infinis il est négatif. Ensuite tu fait ton tableau de signe avec le trinôme, x et x+1 pour trouver tes solutions finales (flemme de le faire désolé).
Si tu comprends pas :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Discriminant (enfin si tu connaissait mais que tu t'en rappelle plus)
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